Rohrleitungen (Formelwerk allgemein)
Beispielaufgabe:
Eine Rohrleitung aus Stahl mit einer Rauigkeit von 0,05 mm wird für den Transport von Wasser mit einer Temperatur von 40 °C bei einem Betriebsdruck von 1 MPa ausgelegt.
Der Innendurchmesser des Rohrs beträgt 300 mm, und die Rohrleitung hat eine Länge von 500 m. Der Volumenstrom beträgt 0,015 Kubikmeter pro Sekunde. Die zulässige Spannung im Rohrmaterial beträgt 200 MPa. Der Sicherheitsfaktor beträgt 1,5. Es soll die erforderliche Wandstärke berechnet werden, sowie der Druckverlust und die Strömungsgeschwindigkeit.
| Gesucht: | |
| tmin | Erforderliche Wandstärke |
| v | Strömungsgeschwindigkeit |
| Δp | Druckverlust |
Berechnung der erforderlichen Wandstärke
Die erforderliche Wandstärke tmin für Rohrleitungen wird mit folgender Formel berechnet:
Die erforderliche Wandstärke beträgt tmin = 1,1125 mm. In der Praxis wird häufig eine größere Wandstärke verwendet, um zusätzliche Sicherheit zu gewährleisten.
Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit
Die Strömungsgeschwindigkeit v ergibt sich aus dem Volumenstrom Q und der Querschnittsfläche A mit folgender Formel:
[Volumenstrom und Strömungsgeschwindigkeit]
Berechnung des Druckverlustes
Abbildung 3 zeigt das Verhältnis der Druckverluste, die durch verschiedene Faktoren, wie Rohr, Ventil, Krümmer und Messgerät auftreten.
Abbildung 3: Verlauf des (Gesamt-)Drucks in einem Rohrleitungssystem [Druckverlust in Rohrsystemen (Rohrreibungszahl) | tec-science]
In dieser Aufgabe soll der Druckverlust nur durch das Rohr berechnet werden.
Zur Berechnung des Druckverlusts wird folgende Formel verwendet:
[Druckverlust in Rohrsystemen (Rohrreibungszahl) | tec-science]
Zunächst müssen wir die Rohrreibungszahl λ berechnen.
In der Praxis hat man es meistens mit einer turbulenten Strömung zu tun. Für turbulent fließendes Wasser gibt es je nachdem ob es sich um ein hydraulisch glattes Rohr oder um ein hydraulisch raues Rohr handelt verschiedene Formeln zur Berechnung der Rohrreibungszahl. Außerdem gibt es noch eine weitere Formel für den Übergangsbereich.
In diesem Fall wird zwischen drei Reynolds-Zahl-Bereichen unterschieden, für die es verschieden Formeln zur Ermittlung der Rohrreibungszahl λ gibt (siehe Tabelle 1).
Um zu bestimmen, in welchem Bereich man sich befindet und welche Formel für die Berechnung der Rohrreibungszahl λ geeignet ist, wird zunächst die Reynolds-Zahl Re mit folgender Formel berechnet:
Um die Reynolds-Zahl zu ermitteln, muss noch die kinematische Viskosität des Wassers mit folgender Formel berechnet werden, wobei die Temperatur des Wassers, wie in der Aufgabenstellung gegeben, 40 °C beträgt:
Durch Einsetzen in die Formel, ergibt sich eine Reynolds-Zahl Re von:
Die Reynolds-Zahl beträgt also Re = 96.584.
Es wird somit die Bedingung für ein hydraulisch glattes Rohr erfüllt:
Darüber hinaus gilt die Bedingung 2.320 < Re < 105 .
Somit kann für die Berechnung der Rohrreibungszahl λ die Formel von Blasius verwendet werden:
Nun sind alle Werte für die Berechnung des Druckverlustes bekannt und werden in die Formel eingesetzt:
Der Druckverlust über die Rohrlänge von 500 m beträgt Δp = 670,27 Pa.
[Druckverlust in Rohrsystemen (Rohrreibungszahl) | tec-science]
[Druckverlust in Rohrleitungen]